数独とマインスイーパを論理で解く

同じ骨組みのゲーム

数独とマインスイーパは見た目は違いますが、していることは同じです。各マスに入りうる候補を置き、与えられた制約で不可能なものを消していきます。候補が一つだけ残ればそのマスが確定し、確定したマスがまた別のマスの候補を減らします。この連鎖が解く原動力です。

数独で使う二つの視点

マスを基準に見ることも、数字を基準に見ることもできます。片方で行き詰まっても、もう片方から見ると解けることが多いものです。

• マス基準:このマスに入る数字は一つだけか
• 数字基準:この列で7が入れるマスは一つだけか
• 二つのマスに同じ候補が二つだけ残れば、その列の他からは消す
• 候補を書き込んでおくと連鎖が見える

マインスイーパで数字が語ること

数字は周囲8マスに地雷がいくつあるかを教えてくれます。ここから二つの確定が出ます。数字と周囲の閉じたマスの数が同じなら、それらはすべて地雷です。すでに立てた旗の数が数字と同じなら、残りの閉じたマスはすべて安全です。この二つの規則だけで、かなりの部分が解けます。

二つの数字を重ねて見る

一つの数字だけでは進まないときは、隣り合う二つの数字が共有するマスを見ます。たとえば1と2が隣接して共有するマスがあるなら、1で説明済みの地雷が2にも含まれるかを考えて残りを確定できます。中級以上の場面の多くは、この重ね合わせで解けます。

論理では決まらない場所

マインスイーパは最後に情報が足りず、確率で選ぶしかない場面が生じることがあります。そのときは残りの地雷数と閉じたマスの数を数え、確率の低いほうを選ぶのが最善です。一方、よくできた数独は答えが一つだけで論理だけで到達できるよう作られているので、当てずっぽうが必要なら、たいていどこかで手がかりを見落としています。