스도쿠와 지뢰찾기를 논리로 푸는 법

같은 뼈대의 게임

스도쿠와 지뢰찾기는 겉보기에 다르지만 하는 일은 같습니다. 각 칸에 들어갈 수 있는 후보를 놓고, 주어진 제약으로 불가능한 것을 지워 나가는 것입니다. 후보가 하나만 남으면 그 칸이 확정되고, 확정된 칸이 다시 다른 칸의 후보를 줄입니다. 이 연쇄가 퍼즐을 푸는 동력입니다.

스도쿠에서 쓰는 두 가지 시선

칸을 기준으로 볼 수도 있고 숫자를 기준으로 볼 수도 있습니다. 한쪽으로 막히면 다른 쪽으로 보면 풀리는 경우가 많습니다.

• 칸 기준: 이 칸에 들어갈 수 있는 숫자가 하나뿐인가
• 숫자 기준: 이 줄에서 7이 들어갈 수 있는 칸이 하나뿐인가
• 두 칸에 같은 후보 두 개만 남으면 그 줄의 다른 칸에서는 지운다
• 연필로 후보를 적어 두면 연쇄가 보인다

지뢰찾기에서 숫자가 말하는 것

숫자는 주변 여덟 칸에 지뢰가 몇 개인지를 알려 줍니다. 여기서 두 가지 확정이 나옵니다. 숫자와 주변의 닫힌 칸 수가 같으면 그 칸들은 전부 지뢰이고, 이미 표시한 깃발 수가 숫자와 같으면 나머지 닫힌 칸은 전부 안전합니다. 이 두 규칙만으로 상당 부분이 풀립니다.

두 숫자를 겹쳐 보기

한 숫자만 봐서 안 될 때는 이웃한 두 숫자가 공유하는 칸을 봅니다. 예를 들어 1과 2가 이웃해 있고 공유하는 칸이 있다면, 1이 이미 설명된 지뢰가 2에도 포함되는지를 따져 나머지를 확정할 수 있습니다. 대부분의 중급 이상 상황은 이 겹쳐 보기에서 풀립니다.

논리로 안 되는 자리

지뢰찾기는 마지막에 정보가 부족해 확률적으로 고를 수밖에 없는 상황이 생길 수 있습니다. 이때는 남은 지뢰 수와 닫힌 칸 수를 세어 확률이 낮은 쪽을 고르는 것이 최선입니다. 반면 잘 만들어진 스도쿠는 답이 하나뿐이고 논리만으로 도달하도록 설계되므로, 찍어야 한다면 대개 어딘가에서 놓친 단서가 있습니다.